Streiff jazdil v F1 v rokoch 1984 až 1989, keď po nehode pri testoch v
Brazílii ochrnul a skončil na vozíku. Pretekal za stajne Renault,
Tyrrell, AGS a Ligier, v ktorého farbách bol v roku 1985 tretí na Veľkej
cene Austrálie a pripísal jediné umiestnenie na pódiu v kariére.